МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
Управление образования Администрации Талицкого городского округа
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Нижнекатарачская основная общеобразовательная школа»
(МКОУ «Нижнекатарачская ООШ»)

РАССМОТРЕНА
на заседании
педагогического совета
(протокол от 30.08.2024 № 1)

УТВЕРЖДЕНА
приказом
МКОУ «Нижнекатарачская ООШ»
от 30.08.2024 № 3008-6

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика для каждого»
для обучающихся 8 классов

Нижний Катарач 2024
1

Пояснительная записка
Рабочая программа курса для 8 класса «Математика для каждого» разработана
и составлена в соответствии с требованиями Федеральном государственном
образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного
приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897, на основе
примерной программы «Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов» /
авт.-сост. В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. — Волгоград: Учитель, 2006. —
205 с.
Курс состоит из следующих тем:
 «Текстовые задачи» - 11 часов
 «Модуль» - 8 часов
 «Функция» – 9 часов
 «Квадратные трехчлены и его приложения» - 6 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание
базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых
содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса
применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей
профессии, профиля в старшей школе.
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня
математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а
поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах,
вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому
подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а
ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня
сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников.
Содержание
программы
способствует
интеллектуальному,
творческому,
эмоциональному
развитию
школьников;
предусматривает
формирование
устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических
способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля
дальнейшего обучения.
Цели курса:
 сформировать понимание необходимости знаний для решения большого
круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;
 создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения
в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении
математического материала на основе расширения представлений о свойствах
функций;
 восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе
курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
 помочь
осознать степень своего интереса к предмету и оценить
возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
2

формировать качества мышления, характерные для математической
деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
 помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких
вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение
уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков
элементарных функций, содержащих модуль;
 создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития
способностей учащихся;
 помочь
осознать степень своего интереса к предмету и оценить
возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
 сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые
для применения в практической деятельности;
 решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных
процентов;
 решать основные текстовые задачи;
 закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
 расширение представлений о свойствах функций;
 формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
 научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным
уровнем сложности;
 овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений
на уровне свободного их использования;
 приобрести определенную математическую культуру;
 помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы;
 научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
 научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
 научить строить графики, содержащие модуль;
 помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне
свободного их использования;
 помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.
Место предмета в учебном плане:
В учебном плане школы на изучение курса «Математика для каждого» в 8
классе отводится 34 ч из расчета 1 ч в неделю. Курс составляет часть учебного
плана, формируемую участниками образовательного процесса.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате освоения курса математики 8 класса учащиеся должны овладеть
следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование
следующих умений и качеств:
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование


3

универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные
критерии оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять
расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность
следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных
чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число,
десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в
виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить
значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых
выражений;
4

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы
работы с математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления;
• определять
координаты точки и изображать числа точками на
координатной прямой;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах еловые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам,
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• пользоваться
геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
• распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и
в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических
фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением
изученных геометрических величин используя при необходимости справочники и
технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
•

5

Содержание
Тема «Текстовые задачи» (1-10 занятие) направлена на расширение знаний
учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение основных
задач на проценты и практических задач процентные расчеты в жизненных
ситуациях. Задачи данного раздела входят как составная часть в решение других
типовых задач. Заменяя проценты соответствующим количеством сотых долей
числа, легко свести данную задачу на проценты к задаче на части. При решении
задач данного типа предполагается использование калькулятора – всюду, где это
целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические
трудности, позволяет разобрать больше задач. Кроме того в ряде случаев
необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например:
чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти
20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза
больше, чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33% и т.д. Так же
рассмотрены задачи «концентрацию, на «сплавы и смеси».
Позволит углубить и закрепить знания учащихся на основные компоненты типа
задач на движение (время, скорость, расстояние); зависимость между этими
величинами в формулах; план решения задач на движение (заполнение таблицы);
обратить внимание на особенности при различных видах движения.
Типа задач на совместную работу. Основными компонентами задач являются
работа, время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с
задачами на движение); рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с
помощью таблицы – это универсальный способ, аналогичный задачам на движение).
Тема «Модуль» (11-17 занятие) направлена на расширение знаний учащихся,
повышение уровня математической подготовки через решение большого класса
задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих
модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль,
совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно
выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться
к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса
содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более эффективно решать
широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения
математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие
математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом
связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная
работа.
Тема «Функция» (18-25 занятие) позволит углубить знания учащихся по
истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а
также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и
свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
6

Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная
работа.
Тема «Квадратный трехчлен и его предложения» (26-29 занятие)
поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему
усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим
содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика
и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и
идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не
проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что
навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому
ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных
экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на
математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать
не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию
устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также
познавательной и социальной активности.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная
работа.
С 31 по 33 занятия идет повторение всего курса «Математика для каждого». И
34 занятие итоговая
Возможные критерии оценок.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.
Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное
отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся
освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при
решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями
учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой
степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние
задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются
определенные
положительные
результаты,
свидетельствующие
об
интеллектуальном росте и возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и
методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

7

Литература
1. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы
(“Математика в школе” № 4, 2001г.)
2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М.
Просвещение, 1981 г.
3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4,
1991 г. с.39)
4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
5. Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” №
5, 1999г.)
7. Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н.
Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006

8

Календарно-тематическое планирование учебного курса «Математика для
каждого» 34 часа
№ п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Наименование тем курса

Проценты. Основные задачи на проценты
Процентные расчёты в жизненных ситуациях
Самостоятельная работа по теме «Проценты»
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси»
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси»
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси»
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи геометрического содержания
Контрольная работа № 1
по теме «Решение текстовых задач»
Модуль: общие сведения.
Преобразование выражений, содержащих модуль
Преобразование выражений, содержащих модуль
Решение уравнений, содержащих модуль
Решение неравенств, содержащих модуль
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
Графики функций, содержащих модуль
Контрольная работа № 2 по теме «Модуль»
Понятие «Функция». Способы задания функции
Свойства функций
Построение графиков линейной функции
Построение графиков квадратичной функции
Чтение свойств функций по графику
Решение уравнений и неравенств графическим способом
Графическое решение квадратных уравнений
Контрольная работа № 3 по теме «Функция»
Квадратный трехчлен
Частные случаи нахождения корней квадратного
трехчлена
Исследование корней квадратного трехчлена
Примеры применения свойств квадратного трехчлена при
решении задач
Самостоятельная работа по теме «Квадратный трехчлен»
Решение разнообразных задач по теме «Текстовые
задачи»
Решение разнообразных задач по теме «Модуль»
Решение разнообразных задач по теме «Функция»
Итоговая контрольная работа

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Кол-во
часов

Формы
контроля
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД СР
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД СР
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
Кр

1

ФО ИРД

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
Кр
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД СР
ФО ИРД СР
ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
Кр
ФО ИРД

1

ФО ИРД

1
1
1
1
1
1
1

ФО ИРД
ФО ИРД
Ср

ФО ИРД
ФО ИРД
ФО ИРД
Кр

9